HOME: VERDEC

Tentamen Statistiek





1. (10)

Dit vraagstuk bestaat uit vier twee-keuzevragen (U mag uw antwoorden niet beargumenteren). We beschouwen de volgende vier uitspraken.



a. De onbetrouwbaarheid en het onderscheidingsvermogen zijn beide uitdrukkingen voor de kans dat de toetsingsgrootheid in het kritieke gebied ligt.



b. De nulhypothese wordt opgesteld op grond van de waarnemingen.



c. Als het kritieke gebied wordt verkleind, dan wordt het onderscheidingsvermogen groter.



d. Als de berekende waarde van de toetsingsgrootheid niet in het kritieke gebied ligt, dan moet de nulhypothese waar zijn.



Geef aan welke van deze uitspraken waar of correct zijn:

(a) waar/onwaar (b) correct/niet correct (c) waar/onwaar (d) waar/onwaar







2. (10)

Men toetst de hypothese H vs H in een binomiale toets, met n = 17 en onbetrouwbaarheid 0.05. Bereken de kans op de fout van de tweede soort als p de waarde 0.8 heeft.







3. (15)

De Amerikaanse witte pelikaan legt gewoonlijk twee eieren, waarbij het eerstgelegde ei doorgaans eerder uitkomt dan het tweede. Van 24 eerste en van 17 tweede eieren (uit 41 verschillende nesten) werd het gewicht bepaald. De gegevens werden als volgt samengevat:





ei gewicht

gemiddelde standaardfout (s.e.)

1 140.0 2.19

2 132.4 2.68







a. Bepaal het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gewicht van eerste eieren.



b. Bepaal het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gewicht van tweede eieren.



c. Toets of eerste en tweede eieren verschillen in gewicht ( ).



d. Kunt u een betere proefopzet geven voor dit probleem?







4. (10)

In een onderzoek naar het gedrag van vissen keek men naar de invloed van verschillende factoren op de tijd die de vissen aan het zoeken van voedsel besteden. De gegevens werden geanalyseerd met variantie-analyses. De resultaten van die analyses worden hieronder samengevat weergegeven (de getallen in de kolom df geven het aantal vrijheidsgraden weer van de teller, resp. noemer van de toetsingsgrootheid).





experiment factor df F P

1 dichtheid 4,7 0.89 0.517

2 voedselniveau 2,17 9.3 0.002







Beantwoord onderstaande vragen voor elk van beide experimenten.



a. Hoeveel proefgroepen waren er?



b. Aan hoeveel dieren zijn metingen verricht?



c. Hoe luiden de nulhypothese en de alternatieve hypothese?



d. Hoe luidt de conclusie van de toets?







5. (15)

In 1996 hebben zich bij de faculteit Biologie van de VU 204 studenten aangemeld, 59 voor de studie biologie, en 145 voor de studie medische biologie. In 1997 meldden zich 217 studenten aan, waarvan 40 voor biologie, en 177 voor medische biologie. De studiecoördinator wil weten of het verschil in studiekeuze een verschuiving in de interesses van studenten weerspiegelt. Beantwoord de vraag van de studiecoördinator met een toets.







6. (15)

Een arts bepaalde bij negen aselect gekozen mannen de bloeddruk en het lichaamsgewicht. De weegschaal die hij gebruikte kon maximaal 120 kg aangeven. Eén persoon bleek zwaarder dan 120 kg. De resultaten staan hieronder weergegeven.





proefpersoon 1 2 3 4 5 6 7 8 9

bloeddruk (mmHg) 80 75 73 84 96 74 83 87 91

gewicht (kg) 73 82 91 88 94 68 67 82 >120







U mag aannemen dat bloeddruk en gewicht normaal verdeeld zijn. De arts wilde weten of er een verband bestaat tussen bloeddruk en gewicht. Een probleem daarbij vormt het onbekende gewicht van proefpersoon 9.



a. Het probleem kan omzeild worden door proefpersoon 9 buiten beschouwing te laten. Voer een toets uit waarbij u alleen de resultaten van de eerste 8 proefpersonen gebruikt. Neem .



b. Voer een toets uit waarbij ook de resultaten van proefpersoon 9 worden gebruikt. Neem .